leetcode 303 区域和检索 - 数组不可变

https://leetcode.cn/problems/range-sum-query-immutable/description/

题目

给定一个整数数组  nums，处理以下类型的多个查询:

1. 计算索引 left 和 right （包含 left 和 right）之间的 nums 元素的 和 ，其中 left <= right

实现 NumArray 类：

• NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
• int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 中索引 left 和 right 之间的元素的 总和 ，包含 left 和 right 两点（也就是 nums[left] + nums[left + 1] + ... + nums[right] )

示例 1：

输入： ["NumArray", "sumRange", "sumRange", "sumRange"] [[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]] 输出： [null, 1, -1, -3]

解释： NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]); numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3) numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1)) numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• -105 <= nums[i] <= 105
• 0 <= i <= j < nums.length
• 最多调用 104 次 sumRange 方法

思路

暴力法

暴力法即将传入的 nums 赋值给成员变量，每次调用 sumRange 时，从 left 到 right 遍历取出元素进行累加。不过这样 sumRange 方法的时间复杂度为 $O(n)$

前缀和

可以提前算出每个位置的累计和，然后用 right 处的累计和，减去 left 左侧不需要的累计和即可。

如：

nums = [1, 2, 3, 4, 5]

// 累计和: sums[i - 1] 就是 nums 0 - i 的累计和。
sums = [0, 1, 3, 6, 10, 15]

代码

暴力法

class NumArray {

    private int[] nums;

    public NumArray(int[] nums) {
        this.nums = nums;
    }
    
    public int sumRange(int left, int right) {
        int sum = 0;
        for (int i = left; i <= right; i++) {
            sum += this.nums[i];
        }

        return sum;
    }
}

/**
 * Your NumArray object will be instantiated and called as such:
 * NumArray obj = new NumArray(nums);
 * int param_1 = obj.sumRange(left,right);
 */

前缀和

class NumArray {

    private int[] sums;

    public NumArray(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        sums = new int[n + 1];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            sums[i + 1] = sums[i] + nums[i];
        }
    }
    
    public int sumRange(int left, int right) {
        return sums[right + 1] - sums[left];
    }
}

/**
 * Your NumArray object will be instantiated and called as such:
 * NumArray obj = new NumArray(nums);
 * int param_1 = obj.sumRange(left,right);
 */